证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间f：D-->R老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：1.A为R中多于两个元的子集.2.对A中的任意两点a,b,若a
问题描述：
证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间
f：D-->R
老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：
1.A为R中多于两个元的子集.
2.对A中的任意两点a,b,若a
答
首先说介值定理在联通区域上用没有问题,不知道你们老师怎么想的,太水了.
第二,参考资料中用了另一种证明,思想是拓扑学的,手法是数学分析的,你能看懂.
见参考资料