等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程
问题描述：
等腰三角形的底边两个端点是B(2,4)和C(3,-5),求顶点A的轨迹方程
答
连接B、C，取它们的中点D,不难求得坐标D（（2+3）/2，（4-5）/2），即D=（5/2,-1/2)。设A(x,y)在所求方程上，由于三角形是等腰的，BC又是底边，故A到B、C的距离相等。记得方程：（x-2)²+(y-4)²=(x-3)²+(y+5)²,解之，得到所求方程为直线方程：2x-8y-5=0
答
A的轨迹是线段BC的垂直平分线.
BC的中点坐标：(5/2,-1/2)
BC的斜率=(4+5)/(2-3)=-9
BC的垂线斜率=1/9
设BC的中垂线方程为：y=1/9x+b
把(5/2,-1/2)代入方程得：
b=-7/9
A的轨迹方程：y=1/9x-7/9