n*n的正方形网格中,1*1的正方形个数,2*2的正方形个数,3*3正方形个数,n*n的正方形个数各是多少?速度.4*4的正方形个数与5*5的正方形个数个数呢?共有正方形的个数呢?跪求详细解答.
问题描述：
n*n的正方形网格中,1*1的正方形个数,2*2的正方形个数,3*3正方形个数,n*n的正方形个数各是多少?速度.
4*4的正方形个数与5*5的正方形个数个数呢?共有正方形的个数呢?跪求详细解答.
答
n*n的正方形*有k*k的正方形(k
一个正方形4个格子，你只要固定左上角那个就好，两个左上角不同的就是两个不同的正方形
但是在最后一列和最后一行：如果固定左上角，没办法向右或向下延伸成为2*2，所以左上角那个格子的可选范围就是整个n*n的正方形去掉最后一列和最后一行，也就是剩下的(n-1)*(n-1)的正方形
对于其他的k = 1, 3, 4, 5,你可以自己想想，用这个方法，就明白我第一行说的答案没错了！
答
n*n的正方形网格中,
1*1的正方形个数=n^2
2*2的正方形个数=(n-1)^2
3*3正方形个数=(n-2)^2
4*4正方形个数=(n-3)^2
5*5正方形个数=(n-4)^2
n*n的正方形个数[n-(n-1)]^2