与圆有关的数学题.急用.ADB、AEC都是圆的割线.AP‖ED交CB的延长线于P,PF切圆于F.求证：PA=PF.

分类: 作业答案 • 2022-05-19 14:18:23

问题描述：

与圆有关的数学题.急用.
ADB、AEC都是圆的割线.AP‖ED交CB的延长线于P,PF切圆于F.求证：PA=PF.

答

由于DEBC四点共圆,ADE=BCA,而aP//ED得到PAD=ADE,因此PAD=BCA,因此PAB和PCA相似
得到：PA/PC=PB/PA
因此PA*PA=PB*PC
由切割线定理
PB*PC=PF*PF
因此PA *PA=PF*PF
所以 PA=PF