四边形ABCD的边长为abcd 且a,c是对边,且a的平方+b的平方+c的平方+ d的平方=2ac+2bd,则四边形是什么四边形
问题描述：
四边形ABCD的边长为abcd 且a,c是对边,且a的平方+b的平方+c的平方+ d的平方=2ac+2bd,则四边形是什么四边形
答
一定为平行四边形
a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
==》(a^2-2ac+b^2)+(b^2-2bd+d^2)=0
==>(a-c)^2+(b-d)^2=0
==》a=c b=d
所以为平行四边形
答
平行四边型
答
移项,得到A^2+B^2+C^2+D^2-2AB-2CD=0
配方,得到(A-C)^2+(B-D)^2=0
所以A-C=0,B-D=0
所以这个四边形是平行四边形