排列组合有34个人得奖.13个人得了化学奖 21个人得了物理奖 14个人得了生物奖,3个人同时得了三种奖,问.只得了一种奖的人有几个,只得了两种的人有几个

画三个小圆取交集，再算出人数。
13+21+14=48
有3人同时获奖，就相当于多加了故48-3*2=42
42-34=8就是同时获奖2次的人数
34-8-3=23人
就相当于同时获奖的人数减掉旧行了的。

将三项获奖的人数相加
13+21+14=48人
其中三个获得三种奖的人加了三次 故用48-3×2=42
再用42-34=8 这是获奖两项的人数.
所以只得了一项奖的人有34-8-3=23人
只得了两项奖的人有8人.
不好理解的话可以画三个圆 把相交的部分分别标号再计算 可能会直观一点.
有问题的话可以hi我.