数学题(正方形 矩形 )小颖画了一个正方形ABCD,小明在CD延长线上任取一点F,连接AF,过C点作CE垂直AF与E,CE交AD于M,连接MF,小明就说角MFD=45度,你认为正确吗?说说你的理由~!要写过程.谢谢了
问题描述：
数学题(正方形 矩形 )
小颖画了一个正方形ABCD,小明在CD延长线上任取一点F,连接AF,过C点作CE垂直AF与E,CE交AD于M,连接MF,小明就说角MFD=45度,你认为正确吗?说说你的理由~!
要写过程.谢谢了
答
小明是对的.因为
首先,角EMA与角DMC是对顶角,度数相等,所以在直角三角形EMA和直角三角形DMC里,角EAM会等于角DCM,所以同样道理得出,角DFA等于角DMC,所以三角形ADF和三角形CDM会相似,又因为对应边AD等于DC(正方形边相等),所以三角形ADF全等于三角形CDM,所以DM等于DF,也就是在等腰直角三角形DMF中,角MFD是45度.