一个圆的周长增加30%，则面积增加（ ）A. 60%B. 30%C. 69%D. 56%
问题描述：
一个圆的周长增加30%，则面积增加（ ）
A. 60%
B. 30%
C. 69%
D. 56%
答
因为圆的周长增加30%，则圆的半径也增加30%，设圆的半径为r，则增加后的半径为（1+30%）r=1.3r，所以原来的圆的面积：πr2，半径增加后的圆的面积：π（1.3r）2=1.69πr2，面积增加：（1.69πr2-πr2）÷πr2，=0.69...
答案解析：由“圆的周长=2πr”可得“
=2π（值一定）”，则圆的周长和半径成正比例，于是可得圆的周长增加30%，则圆的半径也增加30%，进而可以依据圆的面积公式求出面积增加的百分率．圆的周长 r
考试点：圆、圆环的面积．
知识点：此题主要考查利用比例的知识解决圆的问题，关键是弄明白增加后的半径的值．