甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知(1)甲比乙年轻.(2)丙比他的两个对手年龄都大.(3)甲比他的同伴年龄大.(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来.______、______、______、______.
问题描述:
甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知(1)甲比乙年轻.(2)丙比他的两个对手年龄都大.(3)甲比他的同伴年龄大.(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来.______、______、______、______.
答
知识点:此题主要考查逻辑推理,关键是灵活运用假设法和排除法.
四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.由(1)知甲<乙,即乙>甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.如果甲的伙伴是丙,
由(3)甲>丙;再由(1)乙>甲>丙,
又由(2)丙>甲,丙>丁.由此可得乙>甲>丙>丁,推出乙>乙不合理.
因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.
由(1)、(3)知乙>甲>丁.
又由(2)丙>甲,丙>丁.
丙和乙的关系只能是丙≥乙或丙<乙.
即丙≥乙>甲>丁或乙>丙>甲>丁.
由丙≥乙>甲>丁推出丙-丁>乙一甲,
与条件(4)不符,
因此只有乙>丙>甲>丁.
答:四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.
故应填:丁、甲、丙、乙.
答案解析:运用题目所给条件,灵活利用假设法和排除法,逐步进行推算即可求得答案.
考试点:逻辑推理.
知识点:此题主要考查逻辑推理,关键是灵活运用假设法和排除法.