有ABC三种盐水,A与B的数量之比为1:2有A.B.C三种盐水,按AB数量比为1:2混和,得到浓度为13%的盐水,按AB数量Z之比为2:1混合,得到浓度14%的盐水,如果按ABC数量比为1:1:3,混合盐水浓度10.2%,问,盐水C浓度是多少?

问题描述:

有ABC三种盐水,A与B的数量之比为1:2
有A.B.C三种盐水,按AB数量比为1:2混和,得到浓度为13%的盐水,按AB数量Z之比为2:1混合,得到浓度14%的盐水,如果按ABC数量比为1:1:3,混合盐水浓度10.2%,问,盐水C浓度是多少?

这是一道方程题。
设A、B、C的浓度分别为X、Y、Z
则有:
KX+2KY=3K×0.13 [溶液总量为3K,溶质的量不变]
2KX+KY=3K×0.14 [溶液总量为3K,溶质的量不变]
KX+KY+3KZ=5K×0.102 [溶液总量为5K,溶质的量不变]
即:
X+2Y=3×0.13
2X+Y=3×0.14
X+Y+3Z=5×0.102
3X+3Y=3×(0.13+0.14)→X+Y=0.27
∴3Z=5×0.102-(X+Y)=0.51-0.27=0.24
Z=0.24/3=0.08=8%

﹙13%+14%﹚÷2=13.5%
[10.2%×﹙1+1+3﹚-﹙13%+14%﹚]÷3=8%

这是一道方程题. 设A、B、C的浓度分别为X、Y、Z 则有: KX+2KY=3K×0.13 [溶液总量为3K,溶质的量不变] 2KX+KY=3K×0.14 [溶液总量为3K,溶质的量不变] KX+KY+3KZ=5K×0.102 [溶液总量为5K,溶质的量不变] 即: X+2Y=3...

由A、B按比为1:2混和,得到浓度为13%的盐水,和A、B按比为2:1混和,得到浓度为14%的盐水,可以看出,A、B按比为(1+2):(2+1)混和,就是按1:1混合,浓度为(13%+14%)/2=13.5%
这样现在按ABC数量比为1:1:3,就相当于按AB1:1新混合液与C数量比为2:3,得盐水浓度10.2%。
(10.2%*5-13.5%*2)/3=8%
这是小学的题目,所以用三元一次方程 孩子吃不住。