某水银温度计的玻璃管上有100格均匀的刻度线,当温度计玻璃泡浸没在冰水混合物中时,水银柱液面在第30格处,当温度计玻璃泡浸没在通常情况下的沸水中时,液面在第70格处.(已知水银的凝固点是一39℃,水银的沸点是357℃)这支温度计的测量范围是多少?

问题描述:

某水银温度计的玻璃管上有100格均匀的刻度线,当温度计玻璃泡浸没在冰水混合物中时,水银柱液面在第30格处,当温度计玻璃泡浸没在通常情况下的沸水中时,液面在第70格处.(已知水银的凝固点是一39℃,水银的沸点是357℃)这支温度计的测量范围是多少?

每格代表温差为100/(70-30)=2.5℃,所以100格处代表温度为2.5*(100-30)=175℃,凝固点-39℃所处格子在30-39/2.5=14.4。所以这支温度计的测量范围为-39到175℃

当温度计玻璃泡浸没在冰水混合物中时,水银柱液面在第30格处,说明0刻线在30刻线处
当温度计玻璃泡浸没在通常情况下的沸水中时,液面在第70格处,说明100°C在70刻线处
也就是用了40个格子表示100°C的范围,那么每个格子表示的温度A=100/40=2.5°C/格
当温度为一39℃时,需要的格子数目为:39/2.5=15.6格,也就是说当向下移动15.6格,就是14.4刻线处,水银就凝固了。
在70刻线处向上,还有30个格子,可以表示的温度还可以增加30×2.5=75°C
综上:这温度计的范围是一39℃至175°C

该温度计的零点是30格,所以,零下有30格,零上有70格.
每格的温度是100/(70-30)=2.5摄氏度,冰水混合物与沸水的温差是100摄氏度.
所以零下30格:30*2.5=75,但零下只能达到-39,因为水银凝固了.
所以零上70格:70*2.5=175摄氏度
所以范围是:-39~175摄氏度.