李老师带领同学们去种树,学生按人数恰好平均分成三组.已知他们共种312棵树,老师与学生每人种的树一样多且不超过10棵,一共有多少个学生?每人种了几棵树?
问题描述：
李老师带领同学们去种树,学生按人数恰好平均分成三组.已知他们共种312棵树,老师与学生每人种的树一样多
且不超过10棵,一共有多少个学生?每人种了几棵树?
答
设每人种X颗树,除了老师,学生种的树为(312-X),学生有三组,
学生有(312-X)/X人,即(312-X)/X是整数,因X小于等于10,
得X为4 6 8
学生有三组,即(312-X)/X是3的倍数
4 6 8 中只能为6
所以每人6棵树,共51个学生
请采纳,谢谢