两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间.而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑.如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷,(1)至少能抓获一个小偷的概率是多少?(2)两个小偷全部抓获的概率是多少?请简单说明理由.

问题描述:

两个警察抓两个小偷,目击者说:两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间.而如果警察冲进了无人的房间,那么小偷就会趁机逃跑.如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷,
(1)至少能抓获一个小偷的概率是多少?
(2)两个小偷全部抓获的概率是多少?请简单说明理由.

(1)设房间号为1、2、3、4、5、6,其中假设两个小偷分别躲藏1、2,任意取两个,共有15种等可能的结果数:1、2;1,3;1,4;1,5;1,6;2,3;2,4;2,5;2,6;3,4;3,5;3,6;4,5;4,6;5,6;其中至少能...
答案解析:(1)设房间号为1、2、3、4、5、6,其中假设两个小偷分别躲藏1、2,再用列举法展示所有15种等可能的结果数,然后根据概率公式求解;(2)找出两个小偷全部抓获的结果数,然后根据概率公式求解.
考试点:列表法与树状图法.
知识点:本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.