y=sinA*cos^3A(A为角度）求最大值这是运用什么不等式啊
问题描述：
y=sinA*cos^3A(A为角度）求最大值
这是运用什么不等式啊
答
y^2=(sinA)^2(cosA)^6=(1/3)[3(sinA)^2][1-(sinA)^2]^3=(1/3)[3(sinA)^2][1-(sinA)^2][1-(sinA)^2][1-(sinA)^2]≤(1/3)*(3/4)^4=3^3/4^4所以y≤3√3/16当sin^2A=1/4,即sinA=±1/2时y有最大值3√3/16