若1/cosx-1/sinx=1,则sin2x=
问题描述：
若1/cosx-1/sinx=1,则sin2x=
答
只是一个二倍角的关系吧 sin2x=2sinx乘以cosx
答
1/cosx-1/sinx=1
sinx-cosx=sinxcosx
(sinx-cosx)=(sinxcosx)²
sin²x-2sinxcosx+cos²x=(sinxcosx)²
(sinxcosx)²+2sinxcosx-1=0
(1/2*sin2x)²+sin2x-1=0
sin2x=-2+2√2 (sin2x=-22√2 舍去)
答
1/cosx-1/sinx=1(sinx-cosx)/(sinxcosx)＝1平方得（sinx>cosx)（sinx-cosx)^2=(sinxcosx)^21-sin(2x)=1/4sin^2(2x)sin^2(2x)+4sin(2x)-4=0sin(2x)=(-4±√32）/2=-2±2√2根据定义得sin(2x)=－2＋2√2...