已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.（1）求三角形abc的面积（2）求三角形abc的周长
问题描述：
已知在三角形abc中,a,b,c是等差数列,AC向量的模=2√3,BA向量*BC向量=4.（1）求三角形abc的面积（2）求三角形abc的周长
答
(1).a+c=2b=4√3, cacosB=4===>cosB=4/ac
cosB=(a²+c²-b²)/2ac===>4/ac=[(a+c)²-2ac-12]/2ac===>(4√3)²-2ac-20=0
∴ac=14===>cosB=2/7===>sinB=3√5/7
∴S△ABC=acsinB/2=3√5
(2)三角形abc的周长=a+c+b=4√3+2√3=6√3