Although i failed four times, my father encouraged me to have _____try.为什么填a fifth 不填the fifth呢?拜托哪位高手帮忙解释一下谢谢了.

Although I failed four times, my father encouraged me to have a fifth try.
a fifth a是泛指，笼统的指。
the fifth the是特指，有所指定。
因为父亲在鼓励我的时候，我还没有进行第五次的尝试，所以是a fifth。
如果是the fifth，表示“那个第五次”，有所特指。

have a try 既定词组。。。试一次
have a fifth try 再试一次（第五次）

序数词前一般要加定冠词the表示“第几”。但如果强调“又，再”的概念，序数词前用不定冠词。如：
1.A third person stood up to give a talk.(又一个人站起来发表意见了)
2.He has tried twice, and the captain asks him to have__a___ third try.(他已经试了两次了，但是队长让他再试一次)这句话和你的那句是差不多的。
我的意见：一般像这样的句子，你要先理解意思。如这句“虽然我已经失败了四次，但是我的爸爸鼓励我*再*试一次”。这句话，明显有再一次，又一次的意思，所以说，用a。另外，这类的选择题，除了最重要的理解，你会发现前半句话一般说，“某某已经怎么样了几次了”，那么后面一般来讲的话，就是“又一次”怎么样了。Are you clear?希望帮到你！
（参考资料：初高中衔接材料）

试一下 的词组是 have a try
同理 这里第五次就是 have a fifth try

这是关于冠词的用法.详细的LZ可以去搜索,很多的.
这里因为是第一次出现所以用a,如果之前出现过,后面用the,以为引用前面的.