平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f（x）|dx这个公式怎样理解?
问题描述：
平面图形绕y轴旋转一周产生另一旋转体,其体积为Vy=2π∫x|f（x）|dx这个公式怎样理解?
答
取x到x+dx的小微元，则所求体积微元为两个圆柱体体积之差，即pi * (x+dx)^2 * y - pi * x ^2 *y，化简这个式子，含dx的平方的项是dx的高阶无穷小，可以略去，最后就得到2 * pi * x * ydx，也就是2 * pi * x * f(x)的定积分啦
答
设平面图形为f(x) ,a