已知sina+cosa=m(|m|≤根号下2）,求sin ³a+cos ³a的值
问题描述：
已知sina+cosa=m(|m|≤根号下2）,求sin ³a+cos ³a的值
答
51
2519625629675273
189421730265740000000000327*
652*61654-65498/654984--+845641684+652
答
sin ³a+cos ³a＝（sina＋cosa）（sin^2（a）－sinacosa＋cos^2（a））
＝m（1－sinacosa）
sina＋cosa＝m
sin^2（a）＋2sinacosa＋cos^2（a）＝m^2
1＋2sinacosa＝m^2
sinacosa＝（m^2－1）／2
原式＝m（1－（m^2－1）／2）
答
sina+cosa=m平方得到1+2sinacosa=m^2,所以sinacosa=(m^2-1)/2所以sin ³a+cos ³a=（sina+cosa）³-3sinacosa(sina+cosa)=m³-(3/2)(m^2-1)m=-m³/2+3m/2