请教一道数学工程应用题.甲乙两队合作收割一块稻田,7小时可以完成.两队共同收割5小时后,甲队所有队员和乙队人数的五分之一调走了,又经过6小时,才全部收割完,求甲单独收割这块稻田需要多少时间?

两队合作,每小时完成1/7,5小时完成5/7,还剩 2/7
乙队4/5的人员6小时完成,
乙队的工件效率=(2/7)/6/(4/5)=5/84
甲队的工作效率=1/7-5/84=1/12
甲单独收割这块稻田需要: 1/(1/12)=12小时

12小时
设甲乙两队每小时各收割x,y亩田
则 7（x+y）= 5（x+y）+ 6（1-1/5）解得 y=5x/7
所以 7（x+y）= 7（x+5x/7)=12x