初二集几何题已知：PO垂直OA,PE垂直OB,垂足为D,E,PD=PE.求证：角P在角AOB的平分线上 图我不知道怎么弄过来
问题描述：
初二集几何题
已知：PO垂直OA,PE垂直OB,垂足为D,E,PD=PE.
求证：角P在角AOB的平分线上 图我不知道怎么弄过来
答
∵PD⊥OA,PE⊥OB
∴△PDO和△PEO是直角三角形
又PD=PE,PO是公共边
∴直角三角形PDO和直角三角形PEO是全等三角形(在两个直角三角形中,一条直角边和斜边分别相等,则这两个直角三角形是直角三角形)
∴∠DOP=∠EOP
∴点P在∠AOB的平分线上