有100个苹果,第一天吃了全部的十分之一,以后八天里分别吃了当天剩下的九分之一、八分之一、七分之一、六分之一、.三分之一、二分之一.这样吃了九天后,还剩几个没吃完?

每天吃10个，吃了九天后，还剩10个没吃 。

第一天吃了十分之一，剩十分之九
第二天吃了剩下的九分之一，剩下十分之九×九分之八
第三天吃到剩下的八分之一，剩下十分之九×九分之八×八分之七
以此类推
第九天剩：100×9/10×8/9×7/8×6/7×5/6×4/5×3/4×2/3×1/2=10个

100×（1－10分之1）×（1－9分之1）×（1－8分之1）×……×（1－3分之1）×（1－2分之1）
＝100×10分之9×9分之8×8分之7×……×3分之2×2分之1
＝100×（10分之9×9分之8×8分之7×……×3分之2×2分之1）
＝100×10分之1
＝10（个）

10个 每次都是 吃十个

剩下：
100×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）…………×（1-1/10）
=接下来可以斜着约分（第一个分数的分母与第二个分数的分子约分，以此类推）
=最后：100×1/10
=10（个）

望采纳~~

剩余=100*(1-1/10)*(1-1/9)*(1-1/8)*...*(1-1/2)
=100*(9/10)*(8/9)*(7/8)*...*(1/2)
=100*(1/10)
=10

100×（1 - 1/10×9）
=100 ×1/10
= 10个 剩下的

第一天过后，90
第二天过后，80
第三天过后，60
第四天过后，50
第五天过后，40
死六天过后，30
第七天过后，20
第八天过后，10