市场上有一种“双色球”福利彩票,每注售价为2元,中奖概率为6.71%,彩票中奖时,一注彩票的平均奖金额为14.9元.如果小王购买了10注彩票,那么他的期望收益是______元.

问题描述:

市场上有一种“双色球”福利彩票,每注售价为2元,中奖概率为6.71%,彩票中奖时,一注彩票的平均奖金额为14.9元.如果小王购买了10注彩票,那么他的期望收益是______元.

由题意此题属于离散型随机变量的分布列,设离散型随机变量为ξ的定义可以得到:
利用期望的定义得:Eξ=-20×93.29%+(149-20)×6.71%=-10.0021;
故答案为:-10.0021
答案解析:由题意设购买10注彩票所盈利为ξ,利用随机变量的定义求出变量的分布列,在利用期望的定义求出期望值即可.
考试点:离散型随机变量的期望与方差.
知识点:此题考查了随机变量的定义,期望及学生准确理解题意,还考查了学生的计算能力.