集合.(30 20:24:53).A＝{x|x2－px－2＝0} B＝{x|x2＋qx＋r＝0},已知A∪B＝{－2,1,5},A∩B＝{－2},求p、q、r.（我已经求出了p=-1,后面就不会了.）
问题描述：
集合.(30 20:24:53)
.A＝{x|x2－px－2＝0} B＝{x|x2＋qx＋r＝0},已知A∪B＝{－2,1,5},A∩B＝{－2},求p、q、r.（我已经求出了p=-1,后面就不会了.）
答
A中的解的积是-2，AB的共解是-2，所以A的另解是1，所以B的另解是5，因为交集只有-2
代入得解
答
现在帮你求q,r
由条件可以看出第2个方程的根是：5，-2
所以由韦达定理得出，q=-3 r=-10
答
p=-1
所以A的解是x=-2,x=1
A∪B＝{－2,1,5},A∩B＝{－2},
即B中有-2,同时A中没有5,则5在B中
所以 B={-2,5}
则由韦达定理
q=-(x1+x2)=-3
r=x1x2=-10
答
∵A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，
∴x=-2是 A＝{x|x2－px－2＝0}的一个解
带入得p=-1
∴A=x^2+x-2=0
∴（x+2）(x-1)=0
∴x=-2或x=1
∵A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，
∴B={－2,5}
∴ B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，的两个解为x=-2和x=5
带入得出Q,r