已知等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为15和8两部分,求三角形ABC的腰长和底边长.
问题描述：
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为15和8两部分,求三角形ABC的腰长和底边长.
答
由BD为边AC中线知
AB=AC=2AD=2DC
AB+AD=15
BC+DC=8
所以AB+1/2AB=15
AB=10厘米
AD=5厘米
DC=AD=5厘米
所以BC=3厘米
所以三角形ABC的腰长为10厘米，底边长为5厘米
答
设三角形ABC的腰长AB=AC=x,底边长BC=y,那么依题意可得：
x-y=15-8 2x+y=15+8 解之得：x=10 y=3
或者：y-x=15-8 2x+y=15+8 解之得：x=16/3 y=37/3
因为2x=32/3＜37/3,所以x=16/3,y=37/3不合题意,舍去
答：三角形ABC的腰长为10；底边长为3