如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△DEB的面积为（ ）A. 250cm2B. 150cm2C. 200cm2D. 100cm2
问题描述：
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=30cm，BC=40cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△DEB的面积为（ ）
A. 250cm2
B. 150cm2
C. 200cm2
D. 100cm2
答
知识点：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．
∵AC=30cm，BC=40cm，∴AB=50cm，∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，∴AE=AC=30cm，CD=DE，∴BE=50-30=20（cm），在Rt△DEB中，设DE=x，则DB=40-x，∴DE2+BE2=DB2，即x2+202=（40-x）2，解得...
答案解析：先根据勾股定理得到AB=50cm，再根据折叠的性质得到AE=AC=30cm，CD=DE，则BE=50-30=20（cm），然后设DE=x，则DB=40-x，在Rt△DEB中利用勾股定理计算出x，最后利用三角形的面积公式计算即可．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了勾股定理．