已知a∈（3π/2 ,2π）,且tan((3π/2 )+a)=4/3,则cos(a-(3π/4))的值是?
问题描述：
已知a∈（3π/2 ,2π）,且tan((3π/2 )+a)=4/3,则cos(a-(3π/4))的值是?
答
a∈（3π/2 ，2π） 则 ((3π/2 )+a)∈（3π ，7π/2 ） (a-(3π/4))∈（3π /4，7π/4 ） 设a-3π/4=t，则3π/2 +a=t+9π/4
答
tan((3π/2 )+a)=4/3=-cota=4/3 所以cota=-4/3 因为a∈（3π/2 ,2π）,所以sina=-4/5,cosa=3/5 所以cos(a-(3π/4))=cosacos3π/4 +sinasin3π/4 =3/5*（-√2/2）+（-4/5）√2/2 =-7√2/10