关于两角差的余弦公式的问题两角差的余弦公式cos(a-b)=.推导的时候为什么说只需考虑0≤a-b≤pai的情况?书上说因为余弦函数的周期为2pai,并且是偶函数,但是这样也应该是研究[-pai,pai]啊,跟偶函数有什么关系啊?

分类: 作业答案 • 2022-05-16 10:04:22

问题描述：

关于两角差的余弦公式的问题
两角差的余弦公式cos(a-b)=.推导的时候为什么说只需考虑0≤a-b≤pai的情况?书上说因为余弦函数的周期为2pai,并且是偶函数,但是这样也应该是研究[-pai,pai]啊,跟偶函数有什么关系啊?

答

证明：在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B,则向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosα,sinβ), 由向量数量积的坐标表示,有向量OA•向量OB=(cosα,...