当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?快答
问题描述：
当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2002|取最小值时,实数x的值等于?
快答
答
x取在1到2002之间，就是最小值，最小值是=1+2+...+2001
答
当x=1001或者1002的时候，有最小值，最小值是：
1000+999+……+0+1+2+1001
=2(1+2+……+1000)+1001
= 1002001
答
当X=1001和1002时是最小值.
解析：当X＝1或X＝2002时,代入式子解得Y=2003001.当X＝2或X＝2001时,代入式子解得Y＝2001001.当X＝3或X=2000时解得Y=1999003.
从上面可以看出X在区间[1~2002]中,呈现中间对称,且X越往中间取,所得的值越小,所以最中间的是最小的.因为X有偶数个,所以X＝1001和X＝1002的值是相等的,都是最小值.
答
1001