如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4cm，则底BC长为______cm．
问题描述：
如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，腰AB长4cm，则底BC长为______cm．
答
∵BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC=72°，∴∠A=36°，∠C=72°，∠ABD=∠CBD=36°，∴∠BDC=72°，∴BD=BC=AD，设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，∵△BCD∽△ABC，∴4−xx=x4x=-2+25或x=-2-25（舍去）．故答案...
答案解析：等腰三角形的底角相等，因为BD是等腰△ABC底角平分线，所以∠DBC可求出，∠ABD也可求出，从而可看出BC=BD=AD，然后设BC=x，则AD=BD=BC=x，DC=4-x，利用相似关系求出x．
考试点：等腰三角形的性质．
知识点：本题考查等腰三角形的性质，底角相等，等角对等边，以及相似三角形的对应边成比例．