解三元一次方程:a-b+c=3① a+b+c=1② 4a+2b+c=3③

问题描述:

解三元一次方程:a-b+c=3① a+b+c=1② 4a+2b+c=3③

②-①得
2b=-2
b=-1
代入①③得
a+c=2 ④
4a+c=5 ⑤
⑤-④得
3a=3
a=1
代入④得
c=1

a=1
b=-1
c=1

a=1,b=-1,c=1

(1)-(2)得 -2b=2 b=-1
代入(2),(3)得
﹛a+c=2 (4)
4a+c=5 (5)
(5)-(4)得 3a=3 a=1
代入(4) 得 1+c=2
c=1
∴﹛a=1,b=-1,c=1是原方程组的解

a-b+c=3①
a+b+c=1②
4a+2b+c=3③
(1)-(2)
-2b=2 (4)
(1)-(3)
-3a-3b=0(5)
由(4)得 b=-1
代入(5)得 a=1
代入(1)得 c=1