由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y=−0.05x+0.25(1≤x＜4)0.1(4≤x≤6)0.015x+0.01(6＜x≤12)，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．（1）直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；（2）求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；（3）试判断全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；（4）请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．

（1）由题意得：p＝−5x+40(1≤x＜4且x为整数)2x+12(4≤x≤12且x为整数)；（2）w=（-0.05x+0.25-0.1）（-5x+40）=14（x-3）（x-8）=14x2−114x+6即w与x间的函数关系式w=14x2−114x+6；（3）①当1≤x＜4时，y=-0.05x+...
答案解析：（1）要根据自变量的不同取值范围，运用待定系数法分段计算出p与x的函数关系式；
（2）可根据实际销售利润=单件的利润×销售的数量，然后根据题目中给出的售价与月次的函数式以及（1）中销售量与月次的关系式，得出实际销售利润与月次的函数关系式；
（3）要根据自变量的不同的取值范围分别进行讨论，然后找出最高售价；
（4）可根据“完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元”作为判断依据来计算出它能否完成年初的销售计划．
考试点：二次函数的应用；一次函数的应用．