若α属于（0,π）且cosα+sinα=-1/3,则cos2α=?
问题描述：
若α属于（0,π）且cosα+sinα=-1/3,则cos2α=?
答
是不是九分之根号十七
答
(cosa+sina)平方=cosa平方+sina平方+2sinacosa=1+sin2a=1/9
sin2a=-8/9
cos2a=根号(1-sin2a)
a属于（0，π），cosa+sinacos2a>0
根号九分之十
答
sin2a=-8/9cos2a=+ -根号17/9(sina+cosa)^2=1+sin2a=1/9然后根据(sin2a)^2+(cos2a)^2=1你需要判断2a的范围cosα+sinα=-1/3=根号2sin(a+π/4)=-1/3α应该是在（3π/4,π）之间,那2α就是（3π/2,2π）之间那么cos2a>...
答
根据cosα+sinα=-1/3，可以得出结论，α应该是在（3π/4，π）之间，那2α就是（3π/2，2π）之间，正负就定下来了，接下来就是套用倍角公式计算的问题了。