三角形ABC面积为根号3,sinC平方=sinA平方+sinB平方+sinAsinB,求角C
问题描述：
三角形ABC面积为根号3,sinC平方=sinA平方+sinB平方+sinAsinB,求角C
答
由正弦定理得C^2=a^2+b^2+ab，所以a^2+b^2-C^2=-ab
所以由余弦定理得2abcosc=-ab,
cosc=-1/2
c=2π/3
你的题目条件多余。数学问题想不通，快上数学百事通
答
可变形为 c^2=a^2+b^2+ab
（正弦定理）
所以cosC=a^2+b^2-c^2/2ab 带入
可得 cosC=-1/2
所以角C为120度
答
a/sinA=b/sinB=c/sinC
令上式=k
sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入原式,约去k
c²=a²+b²+ab
a²+b²-c²=-ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2
C=120度