已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0} 1.若A的补集中有四个元素,求补集A及实数q的值.答案是当A={1}时.（以此类推）,得到q可以有3个值,但我觉得如果是这些情况,应该有两解（除了当q=4/5时）,那么A就不包含于U,又何谈A在U的中补集呢?
问题描述：
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0} 1.若A的补集中有四个元素,求补集A及实数q的值.
答案是当A={1}时.（以此类推）,得到q可以有3个值,但我觉得如果是这些情况,应该有两解（除了当q=4/5时）,那么A就不包含于U,又何谈A在U的中补集呢?
答
A的补集中有四个元素，
∴A只有一个元素。
1）△=25q^2-16=0,q=土4/5.
q=4/5时A={2};q=-4/5时A={-2)(舍）；
2）x=1时5-5q=0,q=1,A={1,4}(舍）；
3）x=3时13-15q=0,q=13/15,A={3};
4)x=5时29-25q=0,q=29/25,A={5}.
不难求出A的补集，从略。
答
集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0}
X属于U
答
集合A={X属于U|x^2-5qx+4=0}
题目已经限定了“X属于U”,这个是前提
答
A的补集中有四个元素,说明A中只有一个元素，因此二次方程具有两个相等的根，delta=0，解得q=4/5或q=-4/5。当q=-4/5,A={-2}，不满足条件，舍去。当q=4/5,A={2}，A的补集为｛1，3，4，5｝