某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价10元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的8.5折(总价的85%)付款.某班学生需购买12个书包、文具盒若干(不少于12个).如果设文具盒数x个,付款数为y元.根据条件解决下列问题:(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系;(2)试分析哪一种方案更省钱.
问题描述:
某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价10元.该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的8.5折(总价的85%)付款.某班学生需购买12个书包、文具盒若干(不少于12个).如果设文具盒数x个,付款数为y元.根据条件解决下列问题:
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系;
(2)试分析哪一种方案更省钱.
答
(1)方案①:y1=50×12+10(x-12)=600+10x-120=10x+480,方案②:y2=(50×12+10x)×0.85=510+8.5x;(2)令y1=y2,则480+10x=510+8.5x,x=20,∴当12≤x<20,时,方案①划算,当x=20时,两种一样,当x>20时,...
答案解析:(1)根据已知条件,列出两种方案下的表达式;
(2)令y1=y2,求出x的值,再分情况讨论.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题根据实际问题考查了一次函数的运用,将实际问题转化为数学问题,并且要学会运用分情况讨论的解题思想.