如图，明明家到学校有5条东西方向的马路和3条南北方向的马路，他每天步行从家到学校（只能向东或向南走），最多有多少种不同的走法？

如图，

1+1=2，2+1=3，3+3=6，1+3=4，4+6=10，1+4=5，5+10=15，
答：最多有15种不同的走法．
答案解析：为了叙述的方便，我们在各交叉点标上字母（见图）；我们从明明家出发，顺序往前推，由于从明明家到A、B、C、D、E、F各处都是沿直线行走，所以都只有一种走法．我们分别在交叉点处标上“1”；而从明明家到G处，就有先到A或先到E的两种走法，正好是两个对角上标的数1+1的和；从明明家到H点，则有3条路线，又正好是两个对角上标的数1+2的和；标在各交叉点的数，就是依次顺序推出的到各交叉点能有多少种不同的路线的数．从中我们可以看出，每个格内上右角与下左角两个对角上的数的和，正好等于下右角上的数．
考试点：最短线路问题．
知识点：寻找最短路线，不能走“回头路”，要按照一定的逻辑次序来排列可能路线，做到不重复数，也不遗漏．