已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=x/2.(1)求f(x)的表达式.(2)解方程f(x)=-1/2我看了诸位回答，发现都是粘贴了网上一道相近的题，殊不知这两道题不一样啊
问题描述：
已知奇函数f(x)定义在R上,其图像关于直线x=1对称,当x属于[0.1]时,f(x)=x/2.(1)求f(x)的表达式.(2)解方程f(x)=-1/2
我看了诸位回答，发现都是粘贴了网上一道相近的题，殊不知这两道题不一样啊
答
(1) f(x) = 1 - 2 ^ (-x)
(2) 只要证明：f(x + 4) = f(x) 即可
(3) f(x-4) = f(x) = 2 ^ (x-4) - 1 故有 f(x) = 2 ^ (x-4) - 1
注意方法,关键是对称轴问题.自己研究或查一下x = a等等情况的周期性.