一个容器的容积是120立方厘米,它安装着甲、乙、丙三根水管,甲、乙都是进水管,乙水管每秒进水4立方厘米,丙水管是排水管,每秒能排水8立方厘米.开始容器时空的,把三根水管都打开,一会水就注满容器.再把甲管关掉,过不了多久容器就空了,从开始到容器里的水排空,总共用了50秒.问甲管每秒的进水量是多少立方厘米?

问题描述:

一个容器的容积是120立方厘米,它安装着甲、乙、丙三根水管,甲、乙都是进水管,乙水管每秒进水4立方厘米,丙水管是排水管,每秒能排水8立方厘米.开始容器时空的,把三根水管都打开,一会水就注满容器.再把甲管关掉,过不了多久容器就空了,从开始到容器里的水排空,总共用了50秒.问甲管每秒的进水量是多少立方厘米?

设甲的每秒进水量是x,可得方程:120÷(x+4-8)+120÷(8-4)=50        120÷(x-4)+120÷4=50,            ...
答案解析:设甲的每秒进水量是x,由于乙水管每秒进水4立方厘米,丙水管是排水管,每秒能排水8立方厘米,则把三根水管都打开每秒的进水量是x+4-8立方厘米,所以注满需要120÷(x+4-8)秒,再把甲管关掉,过不了多久容器就空了,则此时的出水量是每秒8-4立方厘米,排完需要120÷(8-4)秒,从开始到容器里的水排空,总共用了50秒,由此可得:120÷(x+4-8)+120÷(8-4)=50,解此方程即可.
考试点:工程问题.


知识点:通过设未知数,在求出实际每秒进水量及出水量的基础上,列出等量关系式是完成本题的关键.