有7只猴子要分90个桃子,其中一个猴子分到3只桃子,其它猴子分到的桃子个数不相同,且一个比一个多1,分到最多的一个猴子分到______个桃子.

问题描述:

有7只猴子要分90个桃子,其中一个猴子分到3只桃子,其它猴子分到的桃子个数不相同,且一个比一个多1,分到最多的一个猴子分到______个桃子.

其它6只猴子分到的桃子的个数是:90-3=87(个),
最多最少的个数和是:78×2÷6=29(个),
则分到最多的一个猴子分到:(29-5)÷2=12(个),
分到最多的一个猴子分到:12+5=17(个);
答:分到最多的一个猴子分到17个桃子.
故答案为:17.
答案解析:其它6只猴子分到的桃子的个数是:90-3=87(个),根据“一个比一个多1,”可知这6只猴子分到的桃子的个数是等差数列,根据高斯求和可得,最多最少的个数和是:78×2÷6=29个,则分到最多的一个猴子分到:(29-5)÷2=12(个),分到最多的一个猴子分到:12+5=17个桃子;据此解答.
考试点:最大与最小.
知识点:本题考查了高斯求和的灵活应用,难点是根据剩余的猴子分得的个数是等差数列,求出最多最少的个数和.