列一元一次方程解应用题(就一道)小明家的灯泡坏了,去商店买,现有两种灯泡可供选择,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价是60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.(1)如果电费是0.5元/千瓦·时,选哪种灯节省费用?(2)如果计划照明时间3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案?

问题描述:

列一元一次方程解应用题(就一道)
小明家的灯泡坏了,去商店买,现有两种灯泡可供选择,其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价是60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到3000小时,节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.
(1)如果电费是0.5元/千瓦·时,选哪种灯节省费用?
(2)如果计划照明时间3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案?

很简单

(1)解设用x小时时两种灯用钱相同.
根据题意可列得方程为:
0.5(0.011x)+60=0.5(0.06x)+3
57=0.0245x
x ≈2327
因为两种灯的使用寿命都在3000小时以上且当用2327小时时两种灯的价钱就一样了
所以选择使用节能灯合适
共有4个方案:
1、全用11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,共2只.所需费用是:60×2+3500×0.011×0.5=139.25元
2、全用60瓦(即0.06千瓦)的白织灯,共2只.所需费用是:3×2+3500×0.06×0.5=111元
3、先用1只11瓦(即0.011千瓦)的节能灯点3000小时,再用60瓦(即0.06千瓦)的白织灯点500小时.所需费用是:60元+3元+3000×0.011×0.5+500×0.06×0.5=94.5元.
4、先用1只60瓦(即0.06千瓦)的白织灯点3000小时,再用11瓦(即0.011千瓦)的节能灯点500小时.所需费用是:3元+60元+3000×0.06×0.5+500×0.011×0.5=155.75元
通过对比第三种方案最省钱:
先用1只11瓦(即0.011千瓦)的节能灯点3000小时,再用60瓦(即0.06千瓦)的白织灯点500小时