用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正______边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．
问题描述：
用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形，则还需一个正______边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面．
答
∵正三角形的每个内角为180°÷3=60°，
正十边形的每个内角为180°-
=144°，360° 10
∴还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，
其每个外角为180°-156°=24°，
其边数为
=15．360 24
故答案为：十五．
答案解析：根据正三角形的每个内角为60°，正十边形的每个内角为144°，若能构成镶嵌，则还需正多边形的每个内角为360°-60°-144°=156°，据此即可求解．
考试点：平面镶嵌（密铺）．
知识点：本题考查了平面镶嵌，欲解答此题，要熟悉平面镶嵌的定义还要熟悉正多边形内角和外角的求法．