在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0)A(-1,1)B(1,1),曲线C上任意一点M(x,y满足|向量MA+向量MB|=4-2分之1向量OM(向量OA+向量OB)(1)求c的方程(2)

问题描述:

在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0)A(-1,1)B(1,1),曲线C上任意一点M(x,y
满足|向量MA+向量MB|=4-2分之1向量OM(向量OA+向量OB)(1)求c的方程(2)

向量MA=(-1-x,1-y)
向量MB=(1-x,1-y)
向量MA+向量MB=(-2x,2-2y)
向量OM=(x,y)
向量OA=(-1,1)
向量OB=(1,1)
|向量MA+向量MB|=4-2分之1向量OM(向量OA+向量OB)
根号[4x^2+(2-2y)^2]=4-1/2*(x,y)*(0,1)
根号[4x^2+(2-2y)^2]=4-x/2
4x^2+4-8y+4y^2=16-4x+x^2/4
15x^2-16x+16y^2=48