1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(1)12个数,将其中一写数的前面加上“+”或“-”,使这些数的和为零(尽可能地写出不同的添发)(2)如果将12个数中去掉一个12,将余下的11个数的前面添上“+”或“-”,能使这些数的和为零吗?

问题描述:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
(1)12个数,将其中一写数的前面加上“+”或“-”,使这些数的和为零
(尽可能地写出不同的添发)
(2)如果将12个数中去掉一个12,将余下的11个数的前面添上“+”或
“-”,能使这些数的和为零吗?

1,2 3,4 5,6 7,8 9,10 11,12
正好6个1,保持3个+1,3个-1就和为0了,如:
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12=0
如果去掉12,哪么把前面的1单独列出,仍旧是6个1,即
1 2,3 4,5 6,7 8,9 10,11
列式:1+2-3+4-5-6+7+8-9-10+11=0

(1)+1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0;
+12+11+10+6-1-2-4-5-6-7-8-9=0;
+12+11+3+7+6-1-2-4-5-8-9-10=0;
(2)+11+10+9+3-1-2-4-5-6-7-8=0.
规律:数列总和/2,然后凑数,使正数和负数之和都等于那个数就行。等差数列求和公式:(首+尾)*个数/2.

[1]1+2+3+4-5-6-7+8-9+10+11-12=0
[2]1+2+3+4+5-6-7+8-9+10-11=0

将12个数相加,得到78,除以2,得到39,即带加号的凑到39,带减号的凑到39,其运算结果就等于0了,由于填法实在很多,所以就给一个吧
1+2+3+4+5+6-7+8-9+10-11-12=0
若去掉12,将剩下的11个数相加得到66,除以2得到33,同样令带加号的凑到33,带减号的凑到33,其运算结果就等于0了
1+2+3-4+5+6+7-8+9-10-11=0

(1)+1- 2 +3 -4 +5 -6- 7+ 8- 9 +10 -11 +12=0 -1+ 2 -3 +4 -5 +6+ 7 -8 +9 -10 +11 -12=0 +1 +2+ 3 -4- 5- 6- 7- 8- 9+ 10 +11 +12=0 +1+ 2 -3- 4- 5 +6+ 7- 8- 9- 10 +11+ 12=0 太多了,注意规律,1+12=13;2+11=1...