团体旅游购门票的价格如下:购票人数 50人以下 50人--100人 100人以上每人票价 10元 8元 6元今有甲、乙两个旅游团,分别购票,两团总计付门票费1050元.如果合在一起购买,需付门票726元.问这两个旅游团各有多少人?

问题描述:

团体旅游购门票的价格如下:

购票人数 50人以下 50人--100人 100人以上
每人票价 10元 8元 6元
今有甲、乙两个旅游团,分别购票,两团总计付门票费1050元.如果合在一起购买,需付门票726元.问这两个旅游团各有多少人?

总人数为:726÷6=121(人),
如果每个团超过50人,则需门票钱=121×8=968(元),968元<1050元,
说明有一个团在50人以下,
(1)假定另一个团在100人以下设这个团x人,则另一个团有(121-x)人,
则10x+8×(121-x)=1050,
                2x=82,
                 x=41;
则另一个团有:121-41=80(人);
(2)假定另一个团在100人以上,
则10x+6(121-x)=1050,
              4x=324,
               x=81,
81>50不合题意.所以这两个旅游团各有41人和80人.
答:这两个旅游团各有41人和80人.
答案解析:因为合在一起买需付门票726元,购票人数=总钱数÷每人票价,因为人数只能是整数,所以在三种票价中,只有726÷6的计算结果是整数,6元符合条件.所以能求出总人数=726÷6=121(人),再分情况确定每团的人数和票价,再由题意得出等量关系式:甲团人数×每人票价+乙团人数×每人票价=1050,设出甲团人数,则乙团人数=121-甲团人数,列方程解答即可.
考试点:列方程解含有两个未知数的应用题.
知识点:解决本题要先确定两团的总人数,再根据票价与人数的关系列出等量关系式,甲团人数×每人票价+乙团人数×每人票价=1050,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.