已知集合{x︳x²+ax+b=x}={a},求a,b的值
问题描述：
已知集合{x︳x²+ax+b=x}={a},求a,b的值
答
依题意，方程x^2＋ax＋b＝x，即方程x^2＋（a－1）x＋b＝0的两根都是a，
∴由韦达定理，有：2a＝1－a，且a^2＝b。
由2a＝1－a，得：a＝1/3，∴b＝1/9。
答
集合{x︳x²+ax+b=x}={a},说明x=a是一元二次方程x²+ax+b=x 的唯一的根.所以a²+a·a+b=a,即2a²-a+b=0 ① 同时根的判别式△=0,方程化为一般式x²+（a-1）x+b=0即（a-1）²-4b=0,所以a²...