分解因式奥数题a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc急须
问题描述：
分解因式奥数题a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc
急须
答
原式=(a+b+c)(xa+yb+zc)
=xa^2+yb^2+zc^2+(x+y)ab+(x+z)ac+(y+z)bc
x=1 y=2 z=3
x+y=3 x+z=4 y+z=5 满足
原式=（a+b+c)（a+2b+3c）
答
a^2+2b^2+3c^2+3ab+4ac+5bc
=(a+b)(a+2b)+(4a+5b)c+3c^2
=[(a+b)+c][(a+2b)+3c]
=(a+b+c)(a+2b+3c)