1的平方+2的平方+3的平方+ 一直加到2009的平方 和除以4的余数是多少
问题描述：
1的平方+2的平方+3的平方+ 一直加到2009的平方 和除以4的余数是多少
答
偶数的平方除以4,余数为0.所以
(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+...+2009^2)/4
=(1^2+3^2+5^2+...+2009^2)/4
又可知,奇数的平方除以4,余数恒为1,
1到2009,共1005个奇数,看以看出
1^2/4余数为1
(1^2+3^2)/4余数为2
（1^2+3^2+5^2）/4余数为3
(1^2+3^2+5^2+7^2)/4余数为0
1005/4=251…1,
所以1到2009的平方和除以4,余数为1.