已知实数a,b满足a²＋3a－1＝0,b²＋3b－1＝0.求a／b＋b／a的值题目没有标注a等不等于b.要详细解题过程,在线等……O(∩_∩)O谢谢

∵a²＋3a－1＝0,
b²＋3b－1＝0.
∴a、b是方程x²+3x-1=0的两个根，
∴a+b=-3, ab=-1
a／b＋b／a
=a²/(ab)+b²/(ab)
=(a²+b²)/(ab)
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=[(-3)²-2×(-1)]/(-1)
=(9+2)/(-1)
=11/(-1)
=-11

(1)若a=b,则a/b+b/a=2
(2)若a≠b,则a,b是方程x²＋3x－1＝0的两个根.所以
a+b=-3,ab=-1,a²+b²=(a+b)²-2ab=9+2=11
所以 a/b+b/a= (a²+b²)/(ab)=-11