已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程．
问题描述：
已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线l1过点P（-3，3）．如果点Q（2，2）到l2的距离为1，求l2的方程．
答
由题意可设直线l2的方程为y=k（x-a），则直线l1的方程为y=-k（x-a）．
∵点Q（2，2）到l2的距离为1，
∴
=1．（1）|k(2−a)−2|
1+k2
又因为直线l1过点P（-3，3），则3=-k（-3-a）．（2）
由（2）得ka=3-3k，代入（1），得
＝1，∴12k2-25k+12=0．|5k−5|
1+k2
解k＝
，4 3
．3 4
则k＝
时，代入（2）得a＝−4 3
，此时直线l2：4x-3y+3=0；3 4
k＝
时，a=1，此时直线l2：3x-4y-3=0．3 4
所以直线l2的方程为：4x-3y+3=0，或3x-4y-3=0．
答案解析：由已知直线l1和l2的倾斜角互补，所以二直线的斜率互为相反数，又它们在x轴上的截距相等，于是可设直线l2的方程为y=k（x-a），直线l1的方程为y=-k（x-a）．又直线l1过点P（-3，3），所以点P的坐标适合直线l1的方程；由因为点Q（2，2）到l2的距离为1，利用点到直线的距离公式得到一个式子，将二者联立即可解出k、a．从而得出答案．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：根据题意正确设出二直线的方程，再利用条件列出方程组是解题的关键．待定系数法是常用方法之一．